已知集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={y|y=

1-log3x

}，则M∩N的值为．

四根长都为2的木棒，若再选两根长为a木棒，使这六根木棒构成一个三棱锥，求a的范围．

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|x＜-2或x＞1}，C={x|-3≤x≤5}，D={x|x＜-

3

2

或x＞2}．
（1）求A∪B；
（2）求B∩C∩D．

已知z+

1

z

∈R，求z在复平面内所对应的点的轨迹．

下列各组函数中，表示相等函数的是（　　）

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若f（x）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立，求f（x）的解析式；
（2）若对任意x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明：存在x₀∈（x₁，x₂），使f（x₀）=

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]成立．

两学生在学校操场完成老师布置的实习作业，已知两人从同一起点A出发，沿两个不同的方向分别以60米/分钟、100米/分钟的速度离开出发点A，5分钟后分别到达B点与C点，他们测得B、C之间的距离是700米，现在请你帮助他们计算他们离开A点向外跑开的不同方向之间的夹角为．

定义行列式运算：|

a1a2 a3a4

|=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=|

3   sinωx  1  cosωx

|（ω＞0）向左平移

5π

6

个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是．

已知定义在[-1，1]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）为增函数，若f（1+m）＜f（2m）成立，求m的取值范围．

若关于x的方程2^x=2-a有负根，求实数a的取值范围．