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已知条件M:“x>1”,条件N:“x
2
>x”,则M是N的
条件.(填“充分不必要条件”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”或“充要”之一)
对于函数y=f(x),“y=f(x)是奇函数”是“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”的
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
已知函数f(x)=
x
x-1
,
(Ⅰ)求f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(2,5)上的单调性,并用定义来证明所得结论.
求函数y=x+
1-2x
的值域.
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[-2,3],求f(x)的值域.
已知f(x)=
f(x-3),x>0
2x-
x
3
,x≤0
,则f[f(5)]=( )
A、-3
B、1
C、-1
D、4
已知函数f(x)=
1-
5
x
1+
5
x
.
(1)写出f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)已知f(x)在定义域内为单调减函数,若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
已知幂函数y=x
m
的图象过点(2,
2
),则f(8)=
.
设f(x)=
x
2
+1,x≥0
-x+1,x<0
,则f(f(-1))的值为( )
A、0
B、1
C、-5
D、5
已知函数f(x)=
2x+4,
(x≤0)
x
2
-2x-1
(x>0)
,则f[f(1)]=
.
0
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