Question

对于函数y=f（x），“y=f（x）是奇函数”是“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”的

 

条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据函数奇偶性的图象特点以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若y=f（x）是奇函数，则设g（x）=|f（x）|，
则g（-x）=|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|=g（x），
则g（x）是偶函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称，即充分性成立，
若f（x）=x²，满足y=|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，即必要性不成立，
故“y=f（x）是奇函数”是“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据奇函数的图象特点是解决本题的关键．