某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元
（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？

设计一个算法，判断正整数m是否是正整数n的约数．

已知正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy的最小值是．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l和椭圆交于两点A，B，且

AF

=2

FB

，求直线l的方程．

用秦九韶算法求多项式f（x）=2x⁵-5x⁴-4x³+3x²-6x+7当x=5时的值．

中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

分　组	频　数	频　率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10
[80，90）
[90，100]	14	0.28
合　计		1.00

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算该年级的平均数及中位数．

用秦九韶算法求当x=1.032时多项式f（x）=3x²+2x+3的值时，需要m次乘法运算，n次加法运算，m，n分别为（　　）

如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积．

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形的中心，
PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥PB．

用辗转相除法求8251与6105的最大公约数．