若直线l不平行于平面α，且l?α，则（　　）

a、b、c是三角形ABC三边，且

1

a

+

1

b

＜

2

c

，则∠C的取值范围是．

已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状；
（2）求曲线E关于直线l：x+y-m=0对称的曲线E′的方程；
（3）是否存在实数m，使直线l：x+y-m=0与曲线E′交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知点P（6，-4），圆C：x²+y²=20．
（1）求过点P及圆心C的直线方程；
（2）求过点P且在圆C中截出长为6

2

的弦所在直线方程．

已知函数f（x）=1-4sinxsin（x-

π

3

），在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且f（A）=1，b+c=3．
（1）求角A的大小；
（2）求边BC上高的最大值．

命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足

|x-1|≤2 x+3 x-2 ＞0

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数y（x）=cosx•sinx（x+

π

3

）-

3

cos²x+

3

4

，x∈[-

π

4

，

π

4

)．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

在△ABC中，AB边上的中线CO=2
（1）若|

CA

|=|

CB

|，求（

CA

+

CB

）•

CA

的值；
（2）若动点P满足

AP

=sin²θ•

AO

+cos²θ•

AC

（θ∈R），求（

PA

+

PB

）•

PC

的最小值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知b_n＞0（n∈N₊），且a₁=b₁=1，a₂+b₃=a₃，S₅=5（T₃+b₂）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求和：

b2

T1•T2

+

b3

T2•T3

+…+

bn+1

Tn•Tn+1

．

已知函数f（x）的定义域为D．若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域为[km，kn]（k＞0），则称函数f（x）是k类函数．设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k类函数，则n-m的取值范围是．