设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1-

3	x

），则f（0）=；f（-8）=．

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(1+

3	x

)，则f（0）=；f（-8）=．

f（x）=1+x-

x2

2

+

x3

3

-

x4

4

+…+

x2015

2015

，g（x）=1-x+

x2

2

-

x3

3

+

x4

4

-…-

x2015

2015

，设函数h（x）=f（x+3）•g（x-4），若函数h（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为．

在Rt△ABC中，BC=2，AB=4，∠ACB=90°，D为边AB的中点，沿CD把△BCD折起，使平面BCD⊥平面ACD．
（1）求异面直线BC与AD所成角的余弦值．
（2）求平面ABC与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

若n是自然数，证明：2ⁿ＞n．

已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=

an-1

an+1

（n∈N^*），T_n为数列{a_n}的前n项之积，则T₂₀₁₀=（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

＜2．

如图，在几何体S-ABCD中，平面ABCD⊥平面SAD，四边形ABCD为平行四边形，且AB=3，AD=2

3

，AS=2，AB⊥BD，AS⊥AD．
（1）求证：平面SBD⊥平面SAB；
（2）求平面CSB与平面DSB所成的锐二面角的余弦值．

某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如图：若以甲、乙两名队员得分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中的得分互不影响．
（Ⅰ）预测下一场比赛中，甲乙两名队员至少有一名得分超过15分的概率； 
（Ⅱ）求本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和期望．

定义在[-1，1]上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1]时，f（x）=

2x

4x+1

．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性，并给予证明；
（3）当实数λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-1，1]上有解？