题目内容

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1-
3x
），则f（0）=
 
；f（-8）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由奇函数的性质得f（0）=0；f（-8）=-f（8）=-8（1-
38
）=8．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函数，
且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1-
3x
），
∴f（0）=0；
f（-8）=-f（8）=-8（1-
38
）=8．
故答案为：0；8．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知直线x+ky-1=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
i．求证：点M恒在椭圆C上；
ii．求△AMN面积的最大值．
已知f（α）=
sin(α-3π)cos(2π-α)•sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值．
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．
函数y=f（-x）的图象与函数y=f（4+x）的图象关于（　　）
A、x=4对称
B、x=-4对称
C、x=2对称
D、x=-2对称
已知数列{an}满足a1=3，an+1=
an-1
an+1
（n∈N*），Tn为数列{an}的前n项之积，则T2010=（　　）
A、
3
2
B、-
1
6
C、
2
3
D、-6
已知x，y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则x-2y的最小值为
 
．
已知f（0）=1，f（n）=2nf（n-1）（n∈N+），则f（3）=
 
．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明：C1D⊥平面BDC；
（Ⅱ）求二面角C-BC1-D的余弦值．
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果函数g（x）=f（x）-（x+m）有两个零点，则实数m的值为（　　）
A、2k（k∈Z）
B、2k-
1
4
（k∈Z）
C、2K或2K+
1
4
D、2K或2K-
1
4
（k∈Z）

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