已知函数f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的部分图象如图，则f(
5π
24
)=
 
．
求值：
（1）（-3
3
8
） -
2
3
-10×
(2-
5
)-2
+（0.002） -
1
2

（2）log49-log212+10 -lg
5
2
+（lg5）2+lg2•lg50．
已知向量
a
，
b
均为单位向量，其夹角为θ，若|
a
-
b
|＜1，则θ的取值范围是（　　）
A、（0，
π
3
）
B、[0，
π
3
）
C、[0，
2π
3
）
D、（
π
3
，π]
条件甲：函数f（x）的图象关于原点对称；条件乙：函数f（x）是奇函数，则甲是乙的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
1
2
）=1，对于x，y∈（0，+∞），当且仅当x＞y时f（x）＜f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范围．
已知函数f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b，其中a，b∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求f（x）的解析式；
（2）当函数f（x）在x=2处取得极值为
1
3
时，试确定f（x）在区间[
1
2
，3]上的最值．
下列命题：
①函数y=-
2
x
在其定义域上是增函数；        
②函数y=
x2(x-1)
x-1
是偶函数；
③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若F（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
，则f（-1）=0；  
 则上述正确命题的序号是
 
．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若20a
BC
+15b
CA
+12c
AB
=
0
，则△ABC最小角的正弦值为（　　）
A、
4
5
B、
3
4
C、
3
5
D、
7
4
如图，在所有棱长都相等的正三棱锥P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个结论不成立的是（　　）
A、BC∥平面PDF
B、平面PDF⊥平面ABC
C、平面PAE⊥平面ABC
D、平面PDF⊥平面PAE
设关于x，y的不等式组
3x-y+1＞0
x+3m＜0
y-m＞0
表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-3y0=3，求得m的取值范围是（　　）
A、（-∞，-
1
3
）
B、（-∞，
1
3
）
C、（-∞，-
1
2
）
D、（-∞，
1
2
）
 0  205661  205669  205675  205679  205685  205687  205691  205697  205699  205705  205711  205715  205717  205721  205727  205729  205735  205739  205741  205745  205747  205751  205753  205755  205756  205757  205759  205760  205761  205763  205765  205769  205771  205775  205777  205781  205787  205789  205795  205799  205801  205805  205811  205817  205819  205825  205829  205831  205837  205841  205847  205855  266669 

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