已知等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，S₁=-6，S₅-S₂=6，则|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|-

32

3

=（　　）

求函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+1）的值域．

直线y=x+2被双曲线

x2

4

-

y2

12

=1截得的弦AB的中点M的坐标为．

用函数单调性的定义证明函数f（x）=

x-1

x

在（-∞，0）上是增函数．

（1）若a＜0，讨论函数f（x）=x+

a

x

，在其定义域上的单调性；
（2）若a＞0，判断并证明f（x）=x+

a

x

在（0，

a

]上的单调性．

设变量x，y满足约束条件

x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1

，则目标函数z=

y

x+2

的最大值为．

制造甲、乙两种烟花，甲种烟花每枚含A药品3g、B药品4g、C药品4g，乙种烟花每枚含A药品2g、B药品11g、C药品6g．已知每天原料的使用限额为A药品120g、B药品400g、C药品240g，甲种烟花每枚可获利1.2美元，乙种烟花每枚可获利1美元，问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大？

已知二次函数f（x）=ax³+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3）且方程f（x）=x有两个相等实根．
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[0，3）时，求函数f（x）的取值范围；
（3）是否存在实数m，n（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

若实数x，y满足

x+2y-4≤0 x≥0 y≥0

，则z=

y+2

x-1

的取值范围为．

数列{a_n}满足a₁=-

1

2

，2a_n=4a_n-1-3，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．