函数y=|x²+2x-3|+k的图象与x轴有4个交点，则实数k的取值范围是．

若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x=x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=x³+bx+3，其中b为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若存在一个实数x₀，使得x=x₀既是f（x）的不动点，又是f（x）的极值点．求实数b的值．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

1

n

），则a_n=（　　）

已知函数f（x）=[x²+（1-t）x+1]e^-x（t∈R，e是自然对数的底）．
（Ⅰ）若对于任意x∈（0，1），曲线y=f（x）恒在直线y=x上方，求实数t的最大值；
（Ⅱ）是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得f（a）+f（b）＜f（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

如图是自治区环境监测网从8月21日至25日五天监测到甲城市和乙城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示：
（1）试根据图的统计数据和下面的附表，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（2）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
附：国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：

空气质量指数	0-50	51-100	101-150	151-200
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染

已知A、B是椭圆

x2

3

+

y2

2

=1的左右顶点，P、Q是C上关于x轴对称的两点，判断y₁y₂是否为定值．

已知y=f（x）在（0，3）上是增函数，函数f（x+3）是偶函数，则（　　）

若数列{a_n}满足a_n+1=a_n+log₂₀₁₈（1+

1

n

），n∈N⁺，a₁=0，则a₂₀₁₈=．

定义在R上的函数f（x）满足xf′（x）≤0，且y=f（x）为偶函数，当|x₁|＜|x₂|时，有（　　）

已知函数f（x）=e^x-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
（2）若对任意x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）≥e^x（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．