(2x2+

1

x

)4的展开式中x³的系数是．

已知x，y满足

(x-3)2+y2

+

(x+3)2+y2

=10，则x•y的最大值为．

经过A（2，-

2

2

），B（-

2

，-

3

2

）的椭圆的标准方程为．

已知命题p：?x∈R，使得x²-2ax+2a²-5a+4=0；命题q：?x∈[0，1]，都有（a²-4a+3）x-3＜0，若p与q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+ax+1（a∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

定义在（0，+∞）上的函数f（x），对任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）试求f（1）的值；
（2）证明：f（

1

x

）=-f（x）对任意x∈（0，+∞）都成立；
（3）证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（4）当f（2）=-

1

2

时，解不等式f（x-3）＞-1．

函数y=-x²的单调区间为（　　）

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有意义．对于给定的正数K，已知函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

，取函数f（x）=3-x-e^-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_K=f（x），则K的最小值为．

设x₁与x₂分别是实系数方程ax²+bx+c=0和-ax²+bx+c=0的一个实数根，且x₁≠x₂，x₁≠0，x₂≠0，求证：方程

a

2

x2+bx+c=0有且仅有一个实数根介于x₁与x₂之间．

下面的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（　　）