题目内容
已知x，y满足
+
=10，则x•y的最大值为 ．
| (x-3)2+y2 |
| (x+3)2+y2 |
考点：椭圆的简单性质,函数的最值及其几何意义
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先化简方程，再引入参数，即可求出x•y的最大值．
解答：
解：∵x，y满足
+
=10，
∴化简可得
+
=1，
设x=5cosα，y=4sinα，则xy=20sinαcosα=10sin2α，
∵-1≤sin2α≤1，
∴x•y的最大值为10，
故答案为：10．
| (x-3)2+y2 |
| (x+3)2+y2 |
∴化简可得
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
设x=5cosα，y=4sinα，则xy=20sinαcosα=10sin2α，
∵-1≤sin2α≤1，
∴x•y的最大值为10，
故答案为：10．
点评：本题考查椭圆方程，考查参数知识的运用，比较基础．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如果f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，则
+
+…+
=（ ）
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(2010) |
| f(2009) |
| A、1005 | B、1006 |
| C、2008 | D、2010 |
函数y=-x2的单调区间为（ ）
| A、（-∞，0）为减区间 |
| B、（0，+∞）为增区间 |
| C、（-∞，+∞） |
| D、（-∞，0）为增区间，（0，+∞）为减区间 |
若于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-2，2] | ||
B、(
| ||
C、(-
| ||
D、[-
|
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）=a，则f（-2013）=（ ）
| A、2 |
| B、2-2013-22013 |
| C、22013-2-2013 |
| D、a2 |
某中学高三（1）班有学生x人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、38号、49号的同学均被选出，则该班的学生人数x的值不可能的是（ ）
| A、55 | B、57 | C、59 | D、61 |
已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成以
为首项的等比数列，则
等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| m |
| n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上都不对 |