如图，在△ABC中，P、Q、R分别为BQ、CR、AP的中点，设

CA

=

a

，

CB

=

b

，用

a

、

b

表示

AP

．

设平面内直线l₁上的点的集合为L₁，直线l₂上的点的集合为L₂，试用集合的运算表示l₁，l₂的位置关系．

求函数y=log_a（a-a^x）的单调区间．

函数y=a^x+1的反函数恒过定点．

如图所示，在△ABC中，

BD

=

1

2

DC

，

AE

=3

ED

，若

AB

=

a

，

AC

=

b

，则

CE

=．

已知x，y满足条件

x≥0 y≤x 3x+y-k≤0

（k为常数），若目标函数z=x+3y的最大值为8，则k=（　　）

已知函数f（x）=

2x-1

，g（x）=ax+1，若不等式f（x）＞g（x）的解集不为空集，则实数a的取值范围是．

用根式表示sin

π

24

=．

已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}与集合B={g(x)|g(x)=

x

2

+1，x∈[1，5]}，设函数y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中较大者）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）现从[1，5]中随之取出一个数x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[

5

3

，3]的概率；
（3）（理）对于函数y=max{f（x），g（x）}x∈[1，5]，定义Y=[y]是对实数y取整数，（如[2.3]=3，[3]=3），求Y的数学期望．

若2sinα-cosα=

5

，则cosα=．