题目内容

用根式表示sin
π
24
=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用倍角公式的变形首先求出cos
π
12
，然后再求sin
π
24
．
解答： 解：因为cos
π
12
=
1+cos
π
6
2
=
2+
3
2
；
所以sin
π
24
=
1-cos
π
12
2
=
2-
2+
3
2
．
点评：本题考查了倍角公式的变形运用求三角函数的值，属于基础题，但是要细心运算．
练习册系列答案
相关题目
用数学归纳法证明“l+2+22+…+2n+2=2n+3-1，n∈N*”，在验证n=1时，左边计算所得的式子为（　　）
A、1
B、l+2
C、l+2+22
D、1+2+22+23
设函数f（x）=
x-1
x+1
的定义域为A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-1）]（其中a＜1）的定义域为B．
（1）求集合A和B；
（2）设全集U=R，当a=0时，求（∁UA）∩（∁UB）；
（3）若B⊆A，求实数a的取值范围．
已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
（1）求cosC的值；
（2）若a=3，c=
6
，求△ABC的面积．
在平面直角坐标系中，点P到两点F1(0，-
2
)，F2(0，
3
)的距离之和等于4，动点P的轨迹为曲线．
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线y=kx+l与曲线C交于A，B两点，当OA⊥OB时，（O为坐标原点），求k的值．
求函数y=loga（a-ax）的单调区间．
设全集为U，若存在D1与D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1与y=f（x），x∈D2的值域相同，则称这两个函数为一对“同族函数“．现在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域为{
1
2
，
3
2
}的“同族函数“共有几对？
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足：对?x∈R，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤
1
8
（x+2）2成立，又f（-2）=0，则b的值为
 
．
如图程序框图中，若输出S=
3
2
+
3
，则p的值为（　　）
A、3B、4C、5D、6

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