已知F₁，F₂为椭圆的左右焦点，抛物线以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，椭圆离心率为e，且PF₁=ePF₂，求e的值．

已知幂函数求导公式：（x^α）'=α•x^α-1对α∈R均成立．
（1）当α≥1，且x＞-1时，试证明：（1+x）^α≥1+αx，
（2）设a，b∈（0，1）．试证明：a^a+b^b≥a^b+b^a．

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行千秋测试．成绩在7.9米以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的 一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （　　）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

3

，B₁B=BC=1，则线BC₁与面BDD₁B₁所成角的正弦为（　　）

已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）上最高点为（2，

2

），该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0）．求函数解析式，并求函数在x∈[-6，0]上的值域．

设不等式组

x+y-6≥0 x-2y+1≤0 4x-3y+4≥0

表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，求a取值范围．

已知函数y=f（x），对任意的x∈（-

π

2

，

π

2

）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）

已知函数f（x）=tx²-4x-2，
（Ⅰ）当t=1时，求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）当t=2且f（x）的定义域为（-1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）定义域为R，且在区间（1，2）上为单调递减函数，求实数t取值范围．

已知实数x，y满足

y≥1 y≤2x-1 x≤2

，则目标函数z=x²+y²的最小值为．