题目内容

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （　　）
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
或
x2
16
+
y2
25
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
25
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意可得方程组
2(a+b)=18
2c=6
a2=b2+c2
，从而得到椭圆的方程．
解答： 解：由题意得，
2(a+b)=18
2c=6
a2=b2+c2
，
解得，a=5，b=4，c=3，
则椭圆的方程为：
x2
25
+
y2
16
或
x2
16
+
y2
25
=1．
故选B．
点评：本题考查了椭圆的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，若U=A∪B，则∁U（A∩B）=
 
．
若函数f（x）=a|x-b|+c满足①f（x+1）为偶函数；②在R上有大于零的最大值；③函数f（x）的图象过坐标原点；④a，b，c∈Z，试写出一组符合要求a，b，c的值
 
．
已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
1
2
x上．
（1）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程；
（2）过D（0，2）的直线与（1）中的椭圆相交于不同两点E、F，且E在D、F之间，设
DE
=λ
DF
，试确定实数λ的取值范围．
已知函数f（x）=tx2-4x-2，
（Ⅰ）当t=1时，求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）当t=2且f（x）的定义域为（-1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）定义域为R，且在区间（1，2）上为单调递减函数，求实数t取值范围．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
2
）
C、[
2
2
，1）
D、[
3
2
，1）
已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为P．
（1）若长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若∠F1PF2为直角，求椭圆的离心率；
（3）若∠F1PF2为锐角，求椭圆的离心率的范围．
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=6，S3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求前n项和Sn；
（3）求证：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1．
若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、[-1，
2
]
C、（0，
2
]
D、（1，
2
+
1
2
]

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