题目内容
已知实数x，y满足
，则目标函数z=x2+y2的最小值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：本题考察简单的线性规划问题，先由不等式组画出可行域，再将目标函数中z转化为距离处理．
解答：
解：不等式组表示的平面区域如图所示的三角形区域（包括边界）
z═x2+y2=（
）2表示平面区域内的点到原点（0，0）的距离的平方，由图象可知，
在A（1，1）处z取得最小值为2
故答案为：2．
解：不等式组表示的平面区域如图所示的三角形区域（包括边界）z═x2+y2=（
| x2+y2 |
在A（1，1）处z取得最小值为2
故答案为：2．
点评：解题关键为z=x2+y2转化为平面区域内的点到原点（0，0）的距离的平方．
练习册系列答案
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已知集合A={0，1，2}，B{1，2，3}，则∁（A∪B）（A∩B）=（ ）
| A、{0，3} |
| B、{1，2} |
| C、∅ |
| D、{0，1，2，3} |
如图，△ADP为正三角形，O为正方形ABCD中心，而ADP⊥面ABCD，M为面ABCD内的点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
，B1B=BC=1，则线BC1与面BDD1B1所成角的正弦为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=2，M为边CD的中点，沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．