x＞0求f（x）=1-2x-

3

x

的最大值及此时x的值．

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调递增区间．

已知a₁=1，且a_n+1=2ⁿa_n，求a_n．

若关于x的方程4^x-a•2^x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是．

求证：函数f（x）=2x与f（x）=-2x关于y轴对称．

若函数f（x）=x²+2

∫

1 0

f（x）dx，则

∫

1 0

f（x）dx=．

已知抛物线P的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，经过点H（4，0）作直线与抛物线P相交于A，B两点，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且y₁y₂=-16．
（1）求抛物线P的方程；
（2）是否存在常数a，当点M在抛物线P上运动时，直线x=a都与以MF为直径的圆相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．

记数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式a_n²+

Sn2

n2

≥ma1²对任意等差数列{a_n}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为（　　）

如图，快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，航行路线互相垂直，快艇的速度为40千米/时，轮船的速度是15千米/时，A、C两地间的距离是120千米．问经过多少时间．快艇和轮船之间的距离最小？（精确到0.1小时）

已知方程kx²+2（k-1）x-（k-1）=0．
（1）若方程有两个不相等的异号实根，求k的取值范围；
（2）若方程有两个不相等的正实根，求k的取值范围．