题目内容

已知方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0．
（1）若方程有两个不相等的异号实根，求k的取值范围；
（2）若方程有两个不相等的正实根，求k的取值范围．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：（1）（2）由题意得方程是一元二次方程，由韦达定理得不等式组，解出即可．
解答： 解：（1）由题意得：
k≠0
-
k-1
k
＜0
，解得：k＞1或k＜0，
故k的范围是（1，+∞）∪（-∞，0）；
（2）由题意得：
k≠0
-
2(k-1)
k
＞0
-
k-1
k
＞0
，解得：0＜k＜1，
故k的范围是（0，1）．
点评：本题考查了韦达定理，考查了不等式组的解法，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于非零复数a，b，以下有四个命题
①a+
1
a
≠0
②（a+b）2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|，则a=±b．
④若a2=ab，则a=b．则一定为真的有（　　）
A、②④B、①③C、①②D、③④
计算：
lim
x→0
1+x2-ex2
sin42x
=
 
．
已知抛物线y2=4x，P是抛物线上一点，设点M的坐标为（m，0），m∈R，求|PM|的最小值，并指出此时点P的坐标．
设
a
，
b
是非零向量，则下列不等式恒成立的是
 
（写出所有正确结论的序号）
①|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
②|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
③|
a
|-|
b
|≤|
a
-
b
|
④|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
⑤
a
•
b
≤|
a
+
b
|
求证：函数f（x）=2x与f（x）=-2x关于y轴对称．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（1-x），已知当x∈[0，1]时，f(x)=(
1
2
)1-x，则：
①f（x+2）=f（x）；
②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f(x)=(
1
2
)x-3．
其中正确结论的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为
 
．
已知
x=f′(t)
y=tf′(t)-f(t)
，其中f（t）二阶可导，且f″（t）≠0，求
d2y
dx2
的值．

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