求函数f（x）=log₂x-x+2的零点的个数．

张老师为了调查全校学生对地震防灾知识的掌握程度，设置了三个问题，每班随机选一人，共25位学生回答问题，结果发现：
（1）每个学生至少回答了一个问题；
（2）在所有没有回答第一个问题的学生中，回答第二个问题的人数是回答第三个问题的人数的2倍；
（3）只回答第一个问题的学生比余下学生中回答第一个问题的人数多1；
（4）只回答一个问题的学生中，有一半没有回答第一个问题；
问共有多少名学生只回答了第二个问题？

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，则不等式f（x）+f（x-8）＜2解集为．

已知异面直线a、b所成角为

π

3

，经过定点P与a、b所成的角均为

π

6

的平面有（　　）

设定义在R上的函数f（x）对任意x，y∈R均满足：f（x）+f（y）=2f（

x+y

2

），且f（0）=0，当x＞0时，f（x）＞0．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）在R上的单调性；
（3）若f（1）=1，且不等式f（-k•2^x）+f（9+4^x）≥2对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=x²-2ax，g（x）=ax+2（a＞0），对任意的x₁∈[-1，2]，总存在x₀∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x₀），则实数a的取值范围．

在空间内，下列命题是否成立，若成立，给予证明，不成立，给予反例．
（1）α，β，γ为空间三平面，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
（2）α，β为平面，a为直线．若a⊥α，a⊥β，则α∥β．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①f（x）=2f（x-1）+1；②当-1＜x≤0，f（x）=x²-ax-a，其中常数a＞0
（1）若a=1，求f（

1

2

），f（1）的值；
（2）当0＜x＜1时，求f（x）的解析式；
（3）讨论函数f（x）在（-1，1）上的零点个数．

三棱台ABC-A′B′C′的两底面是等边三角形且边长之比是2：1，连接A′C，B′C，A′B把棱台分为三个棱锥，则有
V_{C′-A′B′C}：V_B′-A′BC：V_A′-ABC=．

判断函数y=

2sinx-1

的奇偶性．