Question

判断函数y=

2sinx-1

的奇偶性．

Answer 1

考点：正弦函数的奇偶性,二倍角的余弦,余弦函数的奇偶性

专题：函数的性质及应用

分析：因为sinx≥

1

2

，故可求函数y=

2sinx-1

的定义域为：

π

6

+2kπ≤x≤

5π

6

+2kπ，k∈Z，由于定义域不关于原点对称，故函数y=

2sinx-1

是非奇非偶函数．

解答： 解：依题意可得2sinx-1≥0即sinx≥

1

2

，
故函数y=

2sinx-1

的定义域为：

π

6

+2kπ≤x≤

5π

6

+2kπ，k∈Z
由于函数y=

2sinx-1

的定义域不关于原点对称．
故函数y=

2sinx-1

是非奇非偶函数．

点评：本题主要考察了函数的性质及应用，属于基础题．