已知函数f(x)=x2-1.g(x)=a|x-1|.|=g(x)只有一个实数解.求实数a的取值范围,.当x∈[-2.2]时.不等式h(x)≤a2恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|，
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=|f（x）|+g（x），当x∈[-2，2]时，不等式h（x）≤a²恒成立，求实数a的取值范围．

关于x的方程x²-2|x|-（2k+1）²=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个相等的实数根．
②存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
④存在实数k，使得方程有四个不同的实数根
其中正确的有

（填相应的序号）．

已知平面向量

的夹角为120°，则|（1-t）

|（t∈R）的取值范围是

如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=

，E为CD边上的点，且EC=2DE，AE与BD相交于点O，现沿AE将△ADE折起，连接DB，DC得到如图2所示的几何体．

（1）求证：AE⊥平面DOB；
（2）当平面ADE⊥平面ABCE时，求二面角A-DE-B的余弦值．

在平面直角坐标系xOy中．已知向量

=0，点Q满足

），曲线C={P|

sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤|

|≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（　　）

A、3＜r＜5＜R

B、3＜r＜5≤R

C、0＜r≤3＜R＜5

D、3＜r＜R＜5

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁的中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为

已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列说法中正确的是（　　）

A、若a∥b，b∥α，则a∥α

B、若a⊥b，b⊥α，则a⊥α

C、若α∥β，a?α，则a∥β

D、若α⊥β，a?α，则a⊥β

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

AB=1．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求线BP与面PAC所成角的余弦值．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短轴端点与双曲线

-x2=1的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求

的取值范围；
（Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F分别为PA、AC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求点F到平面ABE的距离．

0 204938 204946 204952 204956 204962 204964 204968 204974 204976 204982 204988 204992 204994 204998 205004 205006 205012 205016 205018 205022 205024 205028 205030 205032 205033 205034 205036 205037 205038 205040 205042 205046 205048 205052 205054 205058 205064 205066 205072 205076 205078 205082 205088 205094 205096 205102 205106 205108 205114 205118 205124 205132 266669