Question

已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列说法中正确的是（　　）

• A、若a∥b，b∥α，则a∥α
• B、若a⊥b，b⊥α，则a⊥α
• C、若α∥β，a?α，则a∥β
• D、若α⊥β，a?α，则a⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：①对于A 采用举反例法，若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α．
②对于B  采用举反例法，若a⊥b，b⊥α，则a⊥α或a?α．
③采用举反例法，若α⊥β，a?α，则：a⊥β或a与β相交或a?β
从而得出结果．

解答： 解：对于A 采用举反例法，若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α．
对于B  采用举反例法，若a⊥b，b⊥α，则a⊥α或a?α．
对于C 利用的是面面平行的性质定理，若平面平行于平面，若线在其中的任意面内面内，则线面平行．
对于D  采用举反例法，若α⊥β，a?α，则：a⊥β或a与β相交或a?β
故选：C

点评：本题考查的知识点：举反例法在选择题中的应用，线面平行或垂直的判定和性质．