函数f（x）=

x2+x

（x≤-1）的反函数为：．

已知两条平行直线l₁：y=m和l₂：y=

3

m+1

（这里m＞0），且直线l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A、B，直线l₂与函数y=|log₈x|的图象从左至右相交于C、D．若记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b，则当m变化时，

b

a

的最小值为．

定义域为{x|x∈R，x＞0}的函数y=f（x）的导函数为y=

1

x

，直线l：x-ey+e=0是曲线y=f（x）的一条切线，则函数y=f（x）的解析式为．（e是自然对数的底数）

已知a，b均为正实数，若ab（a+b）=1，则a²+ab+4b的最小值为．

将三名成人和三名儿童排成一排，则任何两名儿童都不相邻的不同排法总数为．

现从甲、乙、丙、丁、戊5名大学生中选出4名参加雅安地震志愿者服务活动，分别从事心理辅导、医疗服务、清理垃圾、照顾老人这四项工作，若甲不能从事心理辅导工作，则不同安排方案的种数是．

福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：①该福利彩票中奖率为50%；②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；③顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p，获得50元奖金的概率为2%．
（1）假设某顾客一次性花50元购买10张彩票，求该顾客中奖的概率；
（2）设福彩中心卖出一张彩票获得的资金为X元，求X的概率分布（用p表示）；
（3）为了能够筹得资金资助福利事业，求p的取值范围．

如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出y的值为4，则输入x的值可能为（　　）

在平面直角坐标系内，二元一次方程Ax+By+C=0（A²+B²≠0）表示直线的方程，在空间直角坐标系内，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A²+B²+C²≠0）表示平面的方程．在平面直角坐标系内，点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，运用类比的思想，我们可以解决下面的问题：在空间直角坐标系内，点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d=．

已知函数f（x）=cosx•sin（x+

π

3

）-

3

cos²x+

3

4

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）＜m在x∈[-

π

4

，

π

4

]上恒成立，求实数m的取值范围．