题目内容
在平面直角坐标系内，二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直线的方程，在空间直角坐标系内，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程．在平面直角坐标系内，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
，运用类比的思想，我们可以解决下面的问题：在空间直角坐标系内，点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d= ．
| |Ax0+By0+C| | ||
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考点：类比推理
专题：推理和证明
分析：类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
，可知在空间中，点P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）的距离d=
，将点的坐标和平面方程代入可得答案．
| |Ax0+By0+C| | ||
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| |Ax0+By0+Cz0+D| | ||
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解答：
解：类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
，
可知在空间中，
点P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）的距离d=
，
代入数据可知点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d=2．
故答案为：2
| |Ax0+By0+C| | ||
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可知在空间中，
点P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）的距离d=
| |Ax0+By0+Cz0+D| | ||
|
代入数据可知点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d=2．
故答案为：2
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
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设复数
=a-bi，则a+b=（ ）
| 2i-3 |
| 1+i |
| A、1 | B、3 | C、-1 | D、-3 |
已知非空集合A，B，C，若A={y|y=x2，x∈B}，B={y|y=
，x∈C}，C={y|y=x3，x∈A}，则A，B，C的关系为（ ）
| x |
| A、A=B=C |
| B、A=B?C |
| C、A?B=C |
| D、A?B?C |