设集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜7}．求：
（1）A∪B；        
（2）（∁_RA）∩B．

（1）27 

2

3

+16^- 

1

2

-（

1

2

）^-2-（

8

27

）^- 

2

3

（2）|-0.01|-

1

2

-log 

1

2

8+3^log₃2+（lg2）²+lg2•lg5+lg5=
（3）（-0.8）⁰+（1.5）^-2×（3

3

8

） 

2

3

-0.01^- 

1

2

+9 

1

2

=

设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）．公司决定从原有员工中分流x（0＜x＜100）人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%．若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是（　　）

等比数列 {a_n}中，a_n＞0（n∈N⁺），a₁a₃=4，且 a₃+1是 a₂和 a₄的等差中项，若b_n=log₂a_n+1
（Ⅰ）求数列 {b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和．

在直角坐标平面上给定一曲线y²=2x．
（ 1）设点A的坐标为（

2

3

，0），求曲线上距点A最近的点P坐标及相应的距离|PA|；
（2）设点A的坐标为（a，0）a∈R，求曲线上的点到点A距离的最小值d，并写出d=f（a）的函数表达式．

直线l：y=x与园x²+y²-2x-6y=0相交A、B两点，则|AB|=．

已知数列{a_n}是公差d=2的等差数列，且a₂，a₃，a₄+1成等比
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n+2ⁿ，求数列{b_n}前n项和S_n．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

1

2

，且短轴长为2

3

，F₁，F₂是椭圆的左右两个焦点，若直线l过F₂，且倾斜角为45°，交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）求△ABF₁的周长与面积．

双曲线4x²-9y²=36上一点P，与两焦点F₁F₂构成△PF₁F₂，则△PF₁F₂的内切圆与边F₁F₂的切点N的坐标为．

一个圆台 的母线长为12，两底面面积分别为4π，25π，
（1）求这个圆台的高及截得此圆台的圆锥的母线长；
（2）求这个圆台的侧面积与体积．