若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2

2

，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立；则称函数f（x）为理想函数．
下面有三个命题：
①若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
②函数f（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是理想函数；
③若函数f（x）是理想函数，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀；
其中正确的命题个数有（　　）

阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（　　）

（1）log_2.56.25+lg

1

100

+ln

e

+2 1+log23；
（2）（

3	2

×

3

）⁶+（

2 2

） 

4

3

-4（

16

49

） 

1

2

-

4	2

×8^0.25+（-2014）⁰．

已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图2所示．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求三棱锥A-OCD的体积；
（3）求二面角A-BC-D的余弦．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD₁，D₁C₁的中点，则异面直线MN与AC所成角的度数是．

在直角坐标系xoy上取两个定点A₁（-2，0），A₂（2，0），再取两个动点N₁（0，m），N₂（0，n）且mn=3．（1）求直线A₁N₁与A₂N₂交点的轨迹M的方程；
（2）已知F₂（1，0）设直线l：y=kx+m与（1）中的轨迹M交于P，Q两点，直线F₂P，F₂Q的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线L过定点，并求该定点的坐标．

已知函数y=2^x，g（x）=f（x-2）-1，若g（a）＜1＜f（a），则实数a的取值范围为（　　）

若关于x的不等式cosθ（1-x）²-2x（1-x）+2

2

x²sinθ≥0对一切x∈[0，1]恒成立，则θ的取值范围是（　　）

已知实数a，b满足ab=1，且a＞b≥

2

3

，则

a-b

a2+b2

的最大值为．