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已知函数f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,x∈[-1,1].
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)证明:函数f(x)在定义域内为增函数;
(Ⅱ)解不等式
f(x-
1
2
)+f(
1
4
-2x)<0
.
不等式
4
x+1
≤1
的解集是( )
A、(-∞,-1]∪(3,+∞)
B、(-1,3]
C、[-1,3]
D、(-∞,-1)∪[3,+∞)
在各项为正数的等比数列{a
n
}中,若a
6
=a
5
+2a
4
,则公比q=
.
已知函数f(x)=log
2
[1+2
x
+a•(4
x
+1)]
(1)a=-1时,求函数f(x)定义域;
(2)当x∈(-∞,1]时,函数f(x)有意义,求实数a的取值范围;
(3)a=-
1
2
时,函数y=f(x)的图象与y=x+b(0≤x≤1)无交点,求实数b的取值范围.
设a∈R,f(x)=x
2
+a|x-a|+2
(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(2)记f(x)的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为6cm,深为1cm的空穴,则该半径是
cm,表面积是
cm
2
..
已知x+x
-1
=3,求
x
1
2
+
x
-
1
2
x
2
-
x
-2
的值.
设函数f(x)=-x
2
+ax+3(a>0).
(1)求函数y=f(x)最大值;
(2)若函数在(0,3)上有零点,求实数a的取值范围;
(3)对于给定的正数a,有一个最大的正数l(a),使得在整个区间[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立,求l(a)表达式,并求函数l(a)最大值.
如图,给定抛物线C:y
2
=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点
(1)设l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(2)若
FA
=2
BF
,求直线l的方程.
已知f(x)=2+log
a
x(1≤x≤9),其中a满足
4
(a-2)
4
<-
a
2
+7a-10(a∈N)求函数
y=2f(
x
2
)-[f(x)-
3
2
]
2
的最大值.
0
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204773
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204785
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