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已知二次函数f(x)=ax
2
+x.
(1)若对于任意m,n∈R,有f(
m+n
2
)≤
f(m)+f(n)
2
成立,则实数a的取值范围;
(2)对于任意x∈[0,1],|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
已知y=
1
cosx
,求y′=
.
求下列函数的值域,要求画图.
(1)y=
1
x
+2,x∈(1,3]
(2)y=1-3x,x∈R
(3)y=-x
2
+x-1,x∈[-1,1].
求函数y=
2x
5x+1
的值域.
lna>lnb是a>b的
条件.
设集合M={x|x
2
+2x-15<0},N={x|(1+x)(6-x)<-8},求M∪N,M∩N.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,x>0时,f(x)=
x+1
+1,则f(x)=
.
已知函数f(x)=
x
e
x
2
,判断函数f(x)的奇偶性.
若函数y=a
x
+b(a>0,a≠1)的图象过P(0,0)与Q(1,9)两点,设函数f(x)=log
a
(x+b).
(1)若函数g(x)=f(x)+f(x+m+1)在区间[2,+∞)上是单调递增的,求实数m的取值范围;
(2)令h(x)=f(2
x
)+f(2
x
+1),不等式h(x)>lgk对任意的x∈[1,2]恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数f(x)=m(x-2)(x+m+5)(m≠0),若对任意x∈(-∞,-4)使得f(x)≤0成立,求m的取值范围.
0
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