题目内容

求函数y=
2x
5x+1
的值域．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：转化y=
2
5
（1-
1
5x+1
），根据y=
1
x
，的值域为（-∞，0）∪（0，+∞），求解值域．
解答： 解：解：∵函数y=
2x
5x+1
，
∴y=
2
5
（1-
1
5x+1
），
∵y=
1
x
，的值域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∴y=
2
5
（1-
1
5x+1
）的值域为（-∞，
2
5
）∪（
2
5
，+∞）
点评：本题考查了函数的值域，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，若f（-2）=0，则
f(x)
x
＜0的解集是
 
．
设实数x，y满足不等式组
x+2y-5＞0
2x+y-7＞0
x≥0，y≥0
，且x，y为整数，则3x+4y的最小值是
 
．
已知函数f（x）=
|a-1|
a2-9
（ax-a-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
若函数y=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过P（0，0）与Q（1，9）两点，设函数f（x）=loga（x+b）．
（1）若函数g（x）=f（x）+f（x+m+1）在区间[2，+∞）上是单调递增的，求实数m的取值范围；
（2）令h（x）=f（2x）+f（2x+1），不等式h（x）＞lgk对任意的x∈[1，2]恒成立，求实数k的取值范围．
在平面直接坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x-
3
y-4=0相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+3与圆C交于A，B两点，在圆C上是否存在一点M，使得
OM
=
OA
+
OB
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
求函数y=
2x
40+5x
的值域．
已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+n+1，求数列{an}的通项公式．
已知四棱锥P-GBCD中（如图），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
3
4
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，PF：FC=k，求k的值．

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