已知函数f(x)=x3+3x2-1.若函数y=f(x)在相异两动点A.B处的切线平行.求证:直线AB恒过一个定点．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x³+3x²-1，若函数y=f（x）在相异两动点A、B处的切线平行，求证：直线AB恒过一个定点．

数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，令b_n=

．
①求数列{b_n}的最小项；
②若t≤b_n对?n∈N^*恒成立，求整数t的最大值．

已知α是第二象限角，在第二象限内将角α的终边绕原点按逆时针方向旋转，得到第二象限角β的终边，如图所示，利用单位圆中的三角函数线比较下列各组数的大小．
（1）sinα，sinβ；
（2）cosα，cosβ；
（3）tanα，tanβ．

已知过椭圆

+y²=1（a＞1）的顶点B（0，-1），做椭圆的弦AB，求|AB|的最大值，并求此时的A的坐标．

已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角梯形．
（1）试根据三视图画出对应几何体的直观图．
（2）求该几何体中最长的棱长及最短的棱长．

已知曲线y=x²+1，是否存在实数a，使得经过点（1，a）能过做出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；不存在，请说明理由．

已知空间四边形OABC中，∠AOB=∠BOC=∠AOC，且OA=OB=OC，M、N分别是OA、BC的中点，G是MN的中点，求证：OG⊥BC．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA的中点，求证：A₁C⊥平面EFGHKL．

设函数f（x）=x-

，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A、（-∞，-1）∪（1，+∞）

B、（1，+∞）

C、（-∞，-1）

D、不能确定

已知F₁、F₂分别是椭圆C：

=1的左、右焦点，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点F₂作直线PF₂的垂线交直线x=4于点Q．
（1）当PF₁⊥F₁F₂时，求点Q坐标；
（2）判断直线PQ与直线OP的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由；
（3）证明：直线PQ与椭圆C只有一个公共点．

0 204651 204659 204665 204669 204675 204677 204681 204687 204689 204695 204701 204705 204707 204711 204717 204719 204725 204729 204731 204735 204737 204741 204743 204745 204746 204747 204749 204750 204751 204753 204755 204759 204761 204765 204767 204771 204777 204779 204785 204789 204791 204795 204801 204807 204809 204815 204819 204821 204827 204831 204837 204845 266669