Question

已知α是第二象限角，在第二象限内将角α的终边绕原点按逆时针方向旋转，得到第二象限角β的终边，如图所示，利用单位圆中的三角函数线比较下列各组数的大小．
（1）sinα，sinβ；
（2）cosα，cosβ；
（3）tanα，tanβ．

Answer 1

考点：三角函数线

专题：三角函数的图像与性质

分析：在坐标系中分别画出α，β的正弦线，余弦线和正切线，通过有向线段的大小比较得到α，β的正弦值，余弦值和正切值的大小．

解答： 解：如图α的正弦线、余弦线、正切线分别为AE，OA、CP，β的正弦线、余弦线、正切线分别为BF，OB，CD，
根据图形以及三角函数线的意义得到有向线段AE＞BF，OA＞OB，CP＜CD，


所以（1）sinα＞sinβ；
（2）cosα＞cosβ；
（3）tanα＜tanβ．

点评：本题考查了三角函数线的运用；运用三角函数线比较三角函数值的大小，关键是正确画出三角函数线，通过有向线段的比较得到关系．