求下列函数的值域：
（1）y=

2x+1

x-3

（2）y=2x-

x-1

．

设f（x）是奇函数且在（-∞，0）上是减函数，f（-1）=0则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

函数f（x）=x²+ax-1在区间（2，3）内没有零点，求实数a的取值范围．

若不等式|x-m|≤1成立的充分不必要条件是1＜x≤2，则实数m的取值范围是．

设函数f（x）=x²-2ax+3，
（1）若函数f（x）在区间[-2，3]是单调函数，求实数a的范围；
（2）求函数f（x）在区间[-2，3]的最小值．

计算：
（1）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
（2）sin²

π

3

+cos⁴

3π

2

-tan²

π

3

．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是线段A₁C₁上的动点，则异面直线BM与AB₁所成的角的取值范围是（　　）

有以下五个命题：
①y=sin²x+

9

sin2x

的最小值是6；
②已知f（x）=

x- 11

x- 10

，则f（4）＜f（3）；
③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f′（x₀）=0”的否命题是真命题；
④函数y=

1

x-1

在定义域上单调递减；
⑤f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2^x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2^-x．
其中真命题是：．

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且过点（1，2

3

），求椭圆的标准方程．

已知tanα=-

1

3

，则sin²α-2cos²α=．