题目内容

已知tanα=-
1
3
，则sin2α-2cos2α=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
3
，
∴sin2α-2cos2α=
sin2α-2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α-2
tan2α+1
=
1
9
-2
1
9
+1
=-
17
10
．
故答案为：-
17
10
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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．
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．
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171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
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（2）画出频率分布直方图；
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．

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