已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则

m2+n2

的最小值为．

用秦九韶算法求多项式f（x）=4x⁵-3x⁴+6x-9，当x=-3时的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若20a

BC

+15b

CA

+12c

AB

=

0

，则△ABC的最小角的正弦值等于．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-1（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n}为等比数列；
（2）数列{a_n}满足b_n=a_n•（log₂a_n+1）（n∈N^*），求其前n项和的T_n．

若圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（　　）

在△ABC中，已知顶点B（1，0），高AD所在的直线方程为x-2y+4=0，中线CE所在的直线方程为7x+y-12=0上，
（1）求顶点C的坐标；
（2）求边AC所在的直线方程．

平面直角坐标系中，点M的坐标是（3，

3

），曲线C₁的参数方程为

x=1+cosα y=sinα

（α为参数），在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）将曲线C₁和C₂化成普通方程，并求曲线C₁和C₂公共弦所在直线的极坐标方程；
（2）若过点M，倾斜角为

π

3

的直线l与曲线C₁交于A，B两点，求|

MA

|•|

MB

|的值．

已知数列{a_n}满足a_n=cos

2n

3

π+sin

2n

3

π，n∈N+，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=．

设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-2）=0，则满足不等式f（x）＜0的x取值范围是．

已知函数f（x）=x²-2（a+2）x+a²，g（x）=-x²+2（a-2）x-a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值）．记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A-B=（　　）