已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边长上的中线向量

AD

的模|

AD

|．

画出函数f（x）=sinα-|sinα|图象．

已知直线l过点（1，2），且有一方向向量与向量（-1，2）垂直，则l的方程为．

若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m等于（　　）

已知如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（侧棱垂直底面内所有直线的棱柱叫做
直棱柱），AA₁=

2

，AB=BC=1，∠ABC=90°，E、F分别是A₁B₁、A₁C₁的中点．
（1）求线段A₁C的大小；
（2）求异面直线A₁C与EF所成的角的大小．

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上，点P到右焦点的最值为．

如图所示是一个简单多面体的表面展开图（沿途中虚线折叠即可还原），则这个多面体的顶点数为（　　）

已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（　　）
①f（x）既是奇函数，又是周期函数 
②y=f（x）的图象关于直线x=

π

2

对称
③f（x）的最大值为

4 3

9

④y=f（x）在[-

π

6

，

π

6

]上是增函数．

已知函数f（x）=

lnx

x+a

（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）求实数a的值，并求f（x）的单调区间；
（2）试比较2014²⁰¹⁵与2015²⁰¹⁴的大小，并说明理由；
（3）是否存在k∈Z，使得kx＞f（x）+2对任意x＞0恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

函数f(x)=

x2-4x+1，(x≥0) x+2，(x＜0)

，若互不相等的实数x₁，x₂，x₃满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围为（　　）