题目内容

已知直线l过点（1，2），且有一方向向量与向量（-1，2）垂直，则l的方程为
 
．
考点：直线的点斜式方程
专题：直线与圆
分析：欲求直线l的方程，先求出直线l的斜率，已知直线l过点A（1，1），代入直线的点斜式即求得直线方程．
解答： 解：l的方向向量（2，1），
∴斜率k=
1
2
．
∴l方程为y-2=
1
2
（x-1），即x-2y+3=0．
故答案为：x-2y+3=0．
点评：本题主要考查了直线的倾斜角，斜率和直线的方程．
练习册系列答案
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lg5-lg
1
2
+16-
1
2
-(
8
27
)-
2
3
=
 
．
如图所示的算法中，令a=tan θ，b=sin θ，c=cos θ，若在集合{θ|-
π
4
＜θ＜
3π
4
，θ≠0，
π
4
，
π
2
}中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，求θ值所在的范围．
已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且S n+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1
（1）设bn=a n+1-2an （n=1，2，…），求证{bn}是等比数列；
（2）设cn=
a n
2 n
（n=1，2，…），求证{cn}时等差数列；
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式．
已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（　　）
①f（x）既是奇函数，又是周期函数 
②y=f（x）的图象关于直线x=
π
2
对称
③f（x）的最大值为
4
3
9

④y=f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上是增函数．
A、1B、2C、3D、4
若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，则sinαcosα的值是
 
．
下列命题中，真命题的有
 
．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
③若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题．
数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项，等差数列{bn}满足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，Wn是数列{cn}的前n项和，求Wn及取值范围．
设θ是第二象限角，试比较sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的大小．

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