已知函数f（x）=mx+

1

x+n

（m，n∈Z），曲线Y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．

已知点P（x，y）的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数z=2x-ay取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=3，|

b

|=2

3

，且

a

⊥（

a

+

b

），则

b

在

a

方向上的投影为（　　）

圆C：x²+y²-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是．

设实数x，y满足

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

，则点（x，y）在圆面x²+y²≤

1

2

内部的概率为．

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|x＜-

1

3

或x＞

1

2

}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为（　　）

已知△ABC三边a，b，c满足a²-c²=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b的值为（　　）

直线3x-4y-9=0与圆x²+y²=4的位置关系是（　　）

过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的．

已知向量

a

=（cos

3x

2

．-sin

3x

2

），

b

=（cos

x

2

，sin

x

2

）
（1）设函数f（x）=

a

•

b

，求f（x）的单调递增区间；
（2）设函数g（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|，若g（x）的最小值是-

3

2

，求实数λ的值．