椭圆的长轴为2，离心率为

1

2

，则其短半轴为（　　）

已知圆．C：x²+y²-2x+4y-4=0
（1）已知直线l过点（ 3，1），若直线l与圆C：x²+y²-2x+4y-4=0有两个交点，求直线l斜率k的取值范围（理科）；
（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且OA⊥OB（为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程； 若不存在，说明理由．

（1）求y=

x2+2

2x4+5x2+10

的最大值；
（2）若a＞0，b＞0，且a²+

b2

2

=1，求a

1+b2

的最大值．

学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？
（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
（3）如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数？

若点p在曲线上y=2x²+1移动，则点p与点（0，-1）连线的中点的轨迹方程是．

直线l：3x-y-6=0被圆C：x²+y²-2x+6y=0截得的弦长为（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

），在同一周期内的最高点是（2，2），最低点是（8，-4），求f（x）的解析式．

已知函数f（x）=x+alnx
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=3处取极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

不等式log₂^x＜1的解集为．

（文）沪杭高速公路全长166千米．假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的时速匀速行驶到杭州，已知该汽车每小时的运输成本y（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为220元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本约为多少元？（结果保留整数）