题目内容
直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x+6y=0截得的弦长为（ ）
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
D、
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆的圆心与半径，判断直线与圆的位置关系，然后求解弦长即可．
解答：
解：圆C：x2+y2-2x+6y=0化为：（x-1）2+（y+3）2=10，
圆的圆心（1，-3），半径为
，
圆的圆心到直线的距离为：
=0，
所以直线经过圆的圆心，
直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x+6y=0截得的弦长为：2
．
故选：C．
圆的圆心（1，-3），半径为
| 10 |
圆的圆心到直线的距离为：
| |3+3-6| | ||
|
所以直线经过圆的圆心，
直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x+6y=0截得的弦长为：2
| 10 |
故选：C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，弦长的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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椭圆的长轴为2，离心率为
，则其短半轴为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
双曲线
+
=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
| A、（-10，0） |
| B、（-12，0） |
| C、（-3，0） |
| D、（-60，-12） |