（1）若f（x）关于x=a，x=b成轴对称，则f（x）是否是周期函数？若是，T为多少？
（2）若f（x）满足f（x+a）=f（x+b），则f（x）是否是周期函数？若是，T为多少？

当a＞0时，解不等式log_ax²+log_x（ax）²＞0．

一动圆恒过点A（-

2

，0）且恒与定圆B：（x-

2

）²+y²=12相切．
（1）求动圆圆心C（2）的轨迹M（3）的方程；
（2）过点p（0，2）的直线l与轨迹M交于不同的两点E、F，求

PE

•

PF

的取值范围．

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF∥BC，BC=2AD=4，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求证：AB∥平面DEG；
（2）求直线BD与平面BCFE所成角的正切值；
（3）求证：BD⊥EG．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=

1

2

a_n+

1

4

（-1）ⁿ-

1

4

，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：

1

|a1|

+

1

|a2|

+

1

|a3|

+…+

1

|an|

＞2（

n+1

-1）

已知f₀（x）=xe^x，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*）
（1）请写出f_n（x）（n∈N^*）的表达式（不需要证明）；
（2）记f_n（x）（n∈N^*）的最小值为g（n），求函数y=g（n）（n∈N^*）的最小值；
（3）对于（1）中的f_n（x），设s（x）=f_n（x）+x²lnx-（x+n）e^x，r（x）=-x²+

2

e

x+

1

3

a-1（a∈R），其中e是自然对数的底数），若方程s（x）=r（x）有两个不同实根，求实数a的取值范围．

设f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若对一切x∈R，有f（x+

1

x

）＞0，且f（

2x2+3

x2+1

）的最大值为1，求b，c所满足的条件．

已知动圆P经过点F（2，0），且与直线x=-2相切．
（1）求动圆的圆心P的轨迹M的方程；
（2）若A，B，C，D是轨迹M上的四个点，且满足

OF

=m

OA

+n

OB

，

OF

=r

OC

+s

OD

，

FA

•

FC

=0，其中O为原点，m，n，r，s∈R，且m+n=r+s=1，试判断以A，B，C，D为顶点的四边形的面积是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，说明理由．

设过点P（2，1）的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，且△AOB的面积＞

9

2

，求直线l的斜率k的取值范围．

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费用x（万元）	4	2	3	6	5
销售额y（万元）	40	19	29	61	51

（Ⅰ）根据上表可得求线性回归方程；（注：y=a+bx，其中b=

x1y1+x2y2+xnyn-n . x . y

x12+x22+xn2-n . x 2

；a=

.

y

-b

.

x

）
（Ⅱ）据此模型，估计广告费用为9万元时销售额为多少万元？