已知α、β是两个不同的平面，a、b、c是三条不同的直线，则下列命题正确的（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

2

AD．
（1）求证：CD⊥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（3）除了已知和（2）中的两个平面互相垂直以外，在不添加其它点和线的情况下，图中还有哪些平面是互相垂直的？

在数列{a_n}中，已知a₁=1，且a_n+1=

an

2+an

．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式；
（3）试用数学归纳法证明（2）中猜想．

如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（　　）

下列命题：
①函数y=sin（x-

π

2

）在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1），B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4 时，S_n取得最大值；
④若已知回归直线的斜率的估计值和样本点中心，则一定可求出回归直线方程．
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．

下列说法中错误的是（　　）

∫

π 2 0

 sin²xdx=（　　）

有下列命题：
①若a＞b，则ac²＞bc²；
②等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₄a₅=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₈=8；
③在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，若a＜b，则sinA＜sinB；
④当x∈（1，2）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是（-∞，-4）．
其中所有真命题的序号是．

（理）若函数f（x）在给定区间M上存在正数t，使得对任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数．给出下列命题：
①函数f（x）=3^x是 R上的1级类增函数；
②若函数f（x）=sinx+ax为[

π

2

，+∞）上的

π

3

级类增函数，则实数a的最小值为2；
③若函数f（x）=x²-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）．
其中正确命题的个数为（　　）

若函数y=f（x）在x=x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y=f（x）的极值点．已知1和-1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点，
（1）求实数a和b的值；  
（2）求f（x）在[0，2）的最大值．