Question

已知α、β是两个不同的平面，a、b、c是三条不同的直线，则下列命题正确的（　　）

• A、若a?α，b∥a，则b∥α
• B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，则α∥β
• C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β
• D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，则α⊥β

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：对于A，根据线面平行的判定，可得结论，
对于B，根据面面平行的判定，可得结论，
对于C，根据面面垂直的判定，可得结论，
对于D，根据线面垂直的判定和面面垂直的判定，可得结论，

解答： 解：对于A，根据线面平行的判定，b?α，a∥b，a?α，则a∥α，故A不正确；
对于B，根据面面平行的判定，若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，α∥β，或相交，故B不正确；
对于C，根据面面垂直的性质，当若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，当a，b相交时，则a⊥β，故C不正确；
对于D，若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，则c⊥α，又c∥β，则α⊥β，故D正确，
故选D．

点评：本题考查空间线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．