题目内容
下列说法中错误的是（ ）
| A、经过两条平行直线，有且只有一个平面 |
| B、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
| C、平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点 |
| D、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：根据平面的基本性质，逐一分析四个答案的正误，可得答案．
解答：
解：根据公理2的推论3，可得经过两条平行直线，有且只有一个平面，故A正确；
根据公理2，不共线的三点确定一个平面，可得两两相交且不共点的三条直线的三个交点必不共线，故两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故B正确；
平面α与平面β相交，有且只有一条交线，但交点有无数个，故C错误；
根据公理3，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，故D正确；
故选：C
根据公理2，不共线的三点确定一个平面，可得两两相交且不共点的三条直线的三个交点必不共线，故两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故B正确；
平面α与平面β相交，有且只有一条交线，但交点有无数个，故C错误；
根据公理3，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，故D正确；
故选：C
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了平面的基本性质，难度不大，属于基础题．
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如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2已知α、β是两个不同的平面，a、b、c是三条不同的直线，则下列命题正确的（ ）
| A、若a?α，b∥a，则b∥α |
| B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，则α∥β |
| C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β |
| D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，则α⊥β |
如图所示，边长为4正三角形内有一个半径是1的圆，随机在正三角形内取一点，则该点在圆内的概率是