已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=
5
5
，直线l交椭圆于M，N两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长．
设
x1
，
x2
，
x3
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
x1
与
x2
不共线，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，则|
x2
•
x3
|的值一定等于（　　）
A、以
x2
，
x3
为两边的三角形面积
B、以
x1
，
x2
为邻边的平行四边形的面积
C、以
x1
，
x2
为两边的三角形面积
D、以
x2
，
x3
为邻边的平行四边形的面积
不等式|2x-3|≥7的解集为
 
．
与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于
13
的直线方程是
 
．
已知点A（0，-2），椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为
2
3
3
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．
若x±y=0为双曲线
x2
4
-
y2
m2
=1（m＞0）的渐近线方程，则m=
 
．
点P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的区域内，则实数b的范围是
 
．
若直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
x2
7
+
y2
a2
=1（a＞0）恒有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A、0＜a≤1
B、0＜a＜
7
C、1≤a＜
7
D、1＜a≤
7
已知
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），
（1）若
m
•
n
=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（2）记f（x）=
m
•
n
求使得f（x）取得最大值时，x的取值集合．
若x2+y2-x+y-m=0，表示一个圆的方程，则m的取值范围是（　　）
A、m＞-
1
2
B、m≥-
1
2
C、m＜-
1
2
D、m＞-2
 0  203950  203958  203964  203968  203974  203976  203980  203986  203988  203994  204000  204004  204006  204010  204016  204018  204024  204028  204030  204034  204036  204040  204042  204044  204045  204046  204048  204049  204050  204052  204054  204058  204060  204064  204066  204070  204076  204078  204084  204088  204090  204094  204100  204106  204108  204114  204118  204120  204126  204130  204136  204144  266669 

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