题目内容
若直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
+
=1（a＞0）恒有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| a2 |
| A、0＜a≤1 | ||
B、0＜a＜
| ||
C、1≤a＜
| ||
D、1＜a≤
|
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据焦点在x轴上的椭圆
+
=1（a＞0）得出0＜a＜
，运用直线恒过（0，1），得出
≤1，即可求解答案．
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| a2 |
| 7 |
| 1 |
| a2 |
解答：
解：∵焦点在x轴上的椭圆
+
=1（a＞0）
∴0＜a＜
∵若直线y=kx+1（k∈R）
∴直线恒过（0，1），
∴
≤1，
即a≥1，
∴实数a的取值范围是1≤a＜
，
故选：C
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| a2 |
∴0＜a＜
| 7 |
∵若直线y=kx+1（k∈R）
∴直线恒过（0，1），
∴
| 1 |
| a2 |
即a≥1，
∴实数a的取值范围是1≤a＜
| 7 |
故选：C
点评：本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题．
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| ||
B、
| ||
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|
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-
|
| x |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、π+
|
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A、 |
B、 |
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| ||
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