若以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同两点，则该椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A、（0，
5
-1
2
）
B、（
5
-1
2
，1）
C、（0，
3
-1）
D、（
3
-1
2
，1）
椭圆中心在原点，焦点在x轴，离心率e=
2
2
，左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为
2
的直线交椭圆于A、B两点，若S △ABF1=20
3
，求此椭圆的标准方程．
若直线3x-y+b=0与椭圆
x2
16
+
y2
4
=1相交所得的弦长为
8
10
37
，求b的值．
已知圆柱OO1的底面半径为2，高为4．
（1）求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；
（2）若平行于轴OO1的截面ABCD将底面圆周截取四分之一，求截面面积；
（3）在（2）的条件下，设截面将圆柱分成的两部分中较小部分为Ⅰ，较大部分为Ⅱ，求
VⅠ：VⅡ（体积之比）
已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离是5．
（1）求抛物线的方程和m值；
（2）求抛物线的焦点坐标和准线方程．
已知x2-y2=1，求
1
x2
+
2y
x
范围．
设
π
2
＞α＞β＞0，求证：α-β＞sinα-sinβ．
求函数y=sin2x-4sinx+5的最值，并求取得最值时x的值．
如图，已知点P（m，n）（m，n＞0）在椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上，以点P为一个顶点的内接矩形PQRS的面积最大值为（　　）
A、24B、18C、12D、6
（Ⅰ）已知a和b是任意非零实数．证明：
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（Ⅱ）若不等式|2x+1|-|x+1|＞k（x-1）-
1
4
恒成立，求实数k的取值范围．
 0  203916  203924  203930  203934  203940  203942  203946  203952  203954  203960  203966  203970  203972  203976  203982  203984  203990  203994  203996  204000  204002  204006  204008  204010  204011  204012  204014  204015  204016  204018  204020  204024  204026  204030  204032  204036  204042  204044  204050  204054  204056  204060  204066  204072  204074  204080  204084  204086  204092  204096  204102  204110  266669 

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