若不等式（x-1）²＜log_ax在x∈（0，1）内恒成立，则实数a的取值范围是．

已知不等式组

x2-4x+3＜0 x2-6x+8＜0

的解集是关于x的不等式2x²+ax-9＜0解集的一个子集，则实数a的取值范围为．

已知函数f（x）=3^x-

a

3x

（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）为增函数，直接写出a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）若存在x∈[0，1]，使得f（x）≥1成立，求a的取值范围．

函数y=x³-x²-4x+4（x∈R）在区间（1，2）内的零点个数．

在R上定义运算?：x?y=x（2-y），已知关于x的不等式（x+1）?（x+1-a）＞0的解集是{x|b＜x＜1}．
（1）x求实数a，b
（2）对于任意的t∈A，不等式x²+（t-2）x+1＞0恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数f（3^x-2）=x-1（x∈[0，2]），将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数y=g（x）的图象．
（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式；
（2）设h（x）=[g（x）]²+g（x²），试求函数y=h（x）的最值．

函数y+1=

x

x-1

与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点横坐标之和是．

函数f（x）=lgx+x-2在下列哪个区间一定存在零点（　　）

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，0，a）（a＜0），画该四面体三视图中的正视图时，以yoz平面为投影面，得到正视图的面积为2，则该四面体的体积为（　　）

我们常用以下方法求形如y=f（x）^g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：

1

y

•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•

1

f(x)

•f′（x），于是得到y′=f（x）^g（x）[g′（x）]lnf（x）+g（x）•

1

f(x)

•f′（x），运用此方法求得函数y=x 

1

x

（x＞0）的极值情况是（　　）