设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=7，S₁₂＞0，S₁₃＜0，则下列命题不正确的是（　　）

已知数列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常数p＞0），对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足S_n=

n(an-a1)

2

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（Ⅲ）令p_n=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

，T_n是数列{p_n}的前n项和，求证：T_n-2n＜3．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

9n(n+1)

10n

，试判断此数列是否有最大项？若有，第几项最大，最大项是多少？若没有，说明理由．

已知tanα=m，则

sin(α+3π)+cos(π+α)

sin(-α)-cos(π+α)

=．

已知集合A={0，1，2，3}，B={-1，-2，0，2}，f是从A到B的一一映射，则满足“0的像”与“1的像”互为相反数的映射的个数为．

已知定义在R上的函数f（x） 满足：①对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）②当x＜0时，有f（x）＜0
（1）利用奇偶性的定义，判断f（x）的奇偶性；
（2）利用单调性的定义判断f（x）的单调性；
（3）若关于x的不等式f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＞0在R上有解，求实数k的取值范围．

设f（x）=mx²+（3-m）x-4（m∈R）
（1）若f（x）的极值点在y轴上，求m的值；
（2）求关于x的方程f（x）=0有正根的充要条件．

函数f（x）=

1

2

-

1

2

sin2x，求最小正周期和对称中心．

若f（x）=x⁵+ax³+btanx-8，f（-2）=10，则f（2）=．

已知椭圆

x2

41

+

y2

25

=1的两个焦点为F₁，F₂，弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为（　　）