题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=7，S12＞0，S13＜0，则下列命题不正确的是（　　）
A、-2＜d＜-
7
4
B、a1可能为整数
C、a6＞0，a7＜0
D、在Sn中S6的值最大
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的首项和公差，由a3=7得到首项和公差的关系，代入S12＞0，S13＜0求得d的取值范围．
解答： 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a3=7，得a1+2d=7，
由S12＞0，S13＜0，得
12a1+
12×11d
2
＞0
13a1+
13×12d
2
＜0
，解得-2＜d＜-
7
4
．
故选：A．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
判断f（x）=
x
x2-1
在（-1，1）上的单调性并证明．
已知集合A={x|（x-2a）（x+a-1）≤0}，B={x|
x-3
x+2
＞0}，若A∪B=R，求a的取值范围．
化简：（6m-n）（m2+4n2）-（m2-n2）（m+2n）．
已知定义在R上的函数f（x） 满足：①对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）②当x＜0时，有f（x）＜0
（1）利用奇偶性的定义，判断f（x）的奇偶性；
（2）利用单调性的定义判断f（x）的单调性；
（3）若关于x的不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＞0在R上有解，求实数k的取值范围．
以椭圆C1：
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为焦点的椭圆C2经过直线L：x-y-1=0上的一点M，当M到两焦点距离之差的绝对值最大时，则椭圆C2的标准方程是什么？
以下三个运算题中，运算结果正确的有（　　）
①设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2009（a、b、α、β均为常数），若f（2008）=2010，则f（2011）=2010；
②若α∈（0，
π
3
），则3|log3sinα|=
1
sinα
；
③若cos（π+x）=-
3
2
，x∈（-π，π），则x=
π
6
．
A、0个B、1个C、2个D、3个
已知四面体ABCD的所有棱长均为
6
，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是
 
．
若不等式（x-1）2＜logax在x∈（0，1）内恒成立，则实数a的取值范围是
 
．

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